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一、基础知识
数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。运算只涉及加、减、乘、除，比较简单，但因时间有限，需要考生算得既快又准。
一、数学运算的解题方法
1.认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中一些关键信息。切忌被题中一些枝节所诱导，落人出题者的圈套。
2.努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走盲目计算虽然也可以得出答案，但浪费宝贵时间，往往得不偿失。
3.尽量事先掌握一些数学运算的技巧方法和规则，熟悉一些常用的基本数学知识（如比例问题、百分数问题行程问题、工程问题等）。
4.学会使用排除（代入）法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的特点尾数、位数等来排除，提高答对题目的概率。
5.数学运算尽可能采用心算和速算。数量关系测验时间紧，题量大，速度要求快，只有采用心算，才能节约时间，加之运算题都比较简单，无须笔算。另外心算时最好不要硬算，要寻找简单的速算方法，几乎每道运算题都能找到巧妙的方法，这样，不但可以提高速度，还可以提高准确率。
6.适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。
二、数学运算的真题举例
【例】四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁？（）
A.30
B.29
C.28
D.27
2015年北京市考第71题
【解析】C。四人年龄连续，故只要知道最年长者的年龄，就可直接得到其余三人年龄，可以使用代入排除法。A选项，若四人年龄乘积为30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除；B选项，四人年龄乘积为29×28×27×26，个位数为4，不能被2700整除，排除；D选项，四人年龄乘积为27×2625×24，其中27×24能被81整除，排除。故选C。
二、常识理解法
所谓常识理解法，即从题目出发，借助常识来解题的方法。
【例1】有两只相同的大桶和一只空杯子，桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合物倒入甲桶，问此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多？（）
A.无法判定
B.甲桶糖水多
C.乙桶牛奶多
D.一样多
2012年江西事业单位第41题
【解析】D。假设杯子的容量与桶相同，那么相当于把甲桶的牛奶全部倒入乙桶，后再从乙桶倒入甲桶一半糖水和牛奶的混合物，这时两桶中牛奶糖的容量均相同故选D
【例2】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛长度是粗蜡烛长度的2倍点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要
2小时。有一次停电，将这两根蜡烛同时点燃，电时，两只蜡烛的长度一样，那么，此次停电共停了多少分钟？
（）
A.10
B.20
C.40
D.60
2013年浙江村官第36题
【解析】C。若停电停了30分钟，则细蜡烛点了一半，刚好是粗蜡烛未点之前的长度。而粗蜡烛点了四分之
一，所以来电时，两只蜡烛长度不一样。若停电停了60分钟，则细蜡烛点完了，粗蜡烛还未点完。故停电应在
30分钟到60分钟之间。观察选项，只有C符合。故C。
【例3】甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每
小时3千米学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班
学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是（）
A.15:11
B.17:22
C.19:24
D.21:27
2012年福建村官第37题
【解析】A。甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班应该步行的距离更远，四个选项中只有A符合
甲班比乙班步行距离远的特性。选A第三节代入排除法
代入排除法是数学运算中最常用的方法，广泛应用于不定方程、多位数、周期问题、整除问题、时间问题等
各类问题。四个选项是试题的重要部分，能排除的选项先排除，剩下的选项再代人，能极大提高做题速度。
【例1】设a、b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为（）
A.6
B.4
C.3
D.5
2015年江苏省考A卷第32题
【解析】D。代入法求解；选项逐一代入，仅当a=5时，B有正整数群，为11，符合意。故选D
【例2】甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、215、1217和1219这五间相邻的客房中的四间里，而
另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二
人的房号和中最大的，丁的客房与甲相邻且不与乙丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？（）
A.1213
B.1211
C.1219
D.1217
2015年国考第65题
【解析】D。代入1217，若1217为空房，则甲和乙的房间号可分别为1213、1219，此时丙、丁的房间号分别为
1215和1211，满足要求，其余选项代入后均不满足要求。故选D。