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数学运算常见21种解题思路技巧汇总
2019/11/6 8:52:29     公务员考试招聘网  浏览次数:                                字号:T | T
[ 导读 ] 最新公务员数学运算解题技巧。

数学运算常见21种解题思路技巧汇总
根据最新公务员考试真题等汇总而成,国家公务员考试网(http:www.shizheng100.com)提供更多笔试真题、面试原创内容等。
数学运算主要涉及以下几个问题:比例问题,不定方程,抽屉问题,倒推法问题,方阵问题,工程问题,和倍差问题,利润问题,年龄问题,牛吃草问题,浓度问题,平均数,数的拆分,数的整除性,速算与巧算,提取公因式法,统筹问题,尾数计算法,行程问题,植树问题,最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断做题过程中总结出来的规律,在复习过程中,分点复习会有条理,不会遗漏,可以使自己的知识形成系统,在以后的做题中思路会更加清晰,下面是有关行问题的一些总结。
一、算式题
(一)利用“巧算法”的题
1.凑整法
【例1】求4.18+1.72+0.82+0.28的值。()
A.7
B.8
C.9
D.10
解析:原式=(4.18+0.82)+(1.72+0.28)=5+2=7,故选A
【例2】求98×25的值。()
A.2455
B.2450
C.2455
D.2460
解析:原式=(100-2)×25=2500-50=2450。故选B
2.观察尾数法
【例3】求8671+6718+1786的值。()
A.17179
B.17178
C.17176
D.17175
解析:尾数分别为1,8,6,相加为15,故选D。
【例4】求6789+4567的个位数的值。()
A.4
B.5
C.2
D.3
解析:尾数为本身的有1,5,6的N次方;4的N次方,N为奇数时,尾数是4,N为偶数时是6;9的N次方,N为奇数时,尾数是9,N为偶数时,尾数是1;另外,4个一循环2的N次方,尾数分别为2,4,8,6
3的N次方,尾数分别为3,9,7,1
7的N次方,尾数分别为7,9,3,1
8的N次方,尾数分别为8,4,2,6
故选C
3.合并与去掉相同项法
【例5】求0.0425×2500+42.5×2.4+51×4.25的值。()
A.4.25
B.0.425
C.425
D.42.5
解析:原式=4.25×(25+24+51)=425,故选C
【例6】求400440054005-4005×40044004的值。()
A.100
B.40
C.0
D.60
解析:原式=4004×40054005-4005×40044004=4004×4005×10001-4005×400410001=0.故选C
【例7】求1996199719971996-1996196×19971997的值。()
A.100
B.10000
C.0
D.1
解析:原式=19961996×19971996+19971996-19961996×19971997
=19971996-19961996
=10000
4.判断大小数法
方法:(1)作差法:a-b>0,则A大于B
(2)作商法:A/B>1,则A大于B;A/B=1,则A等于B;(其中A与B均为正数)(3)分子相同时,分母越大,分数值越小。
二、比例分配问题
解题思路:1.和谁比;2.增加或下降多少;3.相应量所占的比重。
【例1】杨树比柳树高25%,问柳树比杨树低百分之几?
A.25%
B.20%
C.75%
D.50%
解析:假设法。假设柳树高为100米,依题意则杨树为125米,则柳树比杨树低25米,即低25/125=20%。故选B
【例2】一人把20000元分成两部分,分别存入银行,利息率分别是6%与8%到期时,该存款人总共得到1440元利息收入,问两种存款的比例是多少?
A.2:3
B.3:8
C.2:5
D.3:5
解析:第一题平均利率为7.2%,所以利用十字交叉法得
6%
8%-7.2%=0.8%
7.2%
8%
7.2%-6%=1.2%
所以比为0.8%:1.2%=2:3,故选A
三、面积体积问题
解题思路:1.熟练掌握面积体积公式:2计算过程中注意不一定要算每步的结果。【例1】一个长方体的长宽高分别减小1/3,它的体积将减少到原来的()。
A.1/8
B.1/9
C.1/27
D.8/27
解析:选D。假设原长方体的长宽高都为1,则体积为1,长宽高分别减少1/3后体积变成2/3的立方,也就是8/27。
【例2】三角形的内角和为180°,问六边形的内角和是多少度?()
A.720°
B.600°
C.480°
D.360°
解析:凸多边形内角和公式(n-2)×180,n=6,所以内角和为720度。故选A。
四、工程问题
解题思路:通常把工程量看作为1,而工程量=工作效率工作时间。
【例1】已知单独开甲管20分钟可注满水池,单独开乙管30分钟可注满水池。先将甲乙两管同时开4分钟。之后山丙管单独开放10分钟,结果注满水池。则单独开放丙管,可多少分钟注满水池?()
A.12
B.15
C.18
D.20
解析:设单独开放丙管要x分钟注满水池,依题意有:(1/20+1/30)×4+10/x=1,解得x=15,选B
【例2】某车工计划15天里加工420个零件最初3天中每天加工24个,以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内超额完成任务。()
A.31
B.29
C.30
D.28
解析:剩余工作量:420-3×24=348个,剩余工作时间:15-3=12,还需要348/12=29个,但题意问至少多几个超额完成任务,应该加1个,即30个故选C
五、路程问题
解题思路:行程问题主要有相遇、追及、流水问题(相对速度)、分段计费问题等(一)一般问题
【例1】某人从甲地步行到乙地走了全程的215之后,离中点还有2.5公里,问甲乙两地距离多少公里?()
A.15
B.25
C.35
D.45
【解析】全程的中点即为全程的2.55处,离25处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此?=2.5÷0.5/5=25公里。故选B
(二)相遇问题:速度和相遇时间=相遇路程
【例2】两列对开的列车相遇,第一列车的车速为10米/秒,第二列车的车速为12.5米秒,第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒,则第一列车的长度为多少米?()
A.60米
B.75米
C.80米
D.135米
【解析】10+12.5=22.5米/秒=速度和,则第一列车的长度为22.5×6=135米。故选D
(三)追及问题:追及的路程÷速度差=追及时间
【例3】两辆汽车都从甲地开往乙地,第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出,第二辆车晚开12分钟,以每小时40千米的速度从甲地开出,结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的路程?()
A.24公里
B.36公里
C.48公里
D.60公里
【解析】追及时间=追及的路程÷速度差=30×12/60÷(40-30)=0.6小时,所以总路程=30×12/60+0.6×30=24公里。故选A。
(四)绕问题
【例4】甲乙二人在周长600米的水池边上玩两人从一点出发,同向而行30分钟后又走到一起,背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米?()
A.8565
B.8536
C.8450
D.8660
【解析】两人从一点出发同向而行,速度有快、有慢,形成前后,从出发到再次走到一起,看作追及问题,追及的路程是600米追及的时间30分钟,根据“追及的路程÷追及的时间=速度差”,可求出速度差是600÷30=20(米)。又背向而行4分钟相遇,属相遇问题,相遇的路程是600米,相遇时间是4分钟,根据“相遇路程÷相遇时间=速度和”,可求出速度和是600÷4=150(米)。然后根据“和差问题”(和+差)÷2=大数,(和差)÷2=小数,可求出两人的速度。所以600÷30=20(米),600÷4=150(米),(20+150)÷2=85(米),(150-20)÷2=65(米)。故选A
(五)流水问题
顺水速度=船速+水速;同理:逆水速度船速水速;船速=(顺水速度+逆水速度)12;水速=(顺水速度-逆水速度)/2
【例5】一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时,如果逆水航行需10小时。已知水速为每小时3千米,那么两码头之间的距离是多少千米?()
A.180
B.185
C.190
D.240
【解析】本题抓住两码头间距离不变这一突破口,那么船在顺流时的速度采以时间,永远等于逆流时的速度乘以时间。设船速为X,(x+3)×8=(x-3)×108x+24=10X-302X=54,X=27,船速为27km/h则,S=v,码头距离为(27+3)×8=240km故选D【例6】某船从上游A港开往下游B港,航速每小时16公里,共花了12小时。已知水的流速为每小时4公里,问从B港返回A港需要()小时?
A.12
B.15
C.18
D.20
【解析】设要X小时,(16+4)×12=(16-4)X,20×12=12X,240=12X,X=20,故选D
(六)电梯问题
【例7】商场自动扶梯以匀速由下向上往上行驶两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级,结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级数为多少个?()
A.80
B.100
C.120
D.140
【解析】设电梯速度为A,40A+2×40=5A+3/2×50,解A=0.5
所以40A+2×40=40×0.5+2×40=100。故选B
(七)分段计费问题
【例1】某市出租汽车的车费计算方式如下:路在3公里以内(含3公里)为8.00元;达到3公里后,每增加1公里收1.40元:达到8公里以后,每增加1公里收2.10元,增加不足1公里按四舍五入计算。某乘客乘坐出租车交了44.4元车费,则出租车行驶的路程为()公里。
A.22
B.24
C.26
D.29
【解析】设路程为X,则4.4=8+7+2.1(X-8),得X=22公里故选A。

(编辑:admin)

标签:数学运算技巧 数学技巧 数学解题技巧
 
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