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一、核心知识
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素”
1.抽屉原理常见形式
（1）原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽展里有2个或2个以上的物体
（2）原理2:把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体
（3）原理3:把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体
2解题思路
在做抽屉相关题时，我们一般往往都采用极端法即考虑可能出现的最坏情况
二、实例分析
例1（2005浙江）一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌.问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的？
（）
A.12
B.13
C.15
D.16
【答案】B
【解析】极端考虑，最坏的情况是抽的12张牌并且每一种花色刚好3张那么再抽一张就肯定出现有一种花色是4张牌所以最少抽1张牌，才能保证有4张牌是同一种花色例2从1，2，3，，…，12这12个自然数中，至少任选几个就可以保证其中一定包括两个数他们的差是7？
（）
A.7
B.10
C.9
D.8
【答案】D
【解析】在这12个自然数中，差是7的有以下5对:｛12，5｝11，4｝｛10，3｝9，2｝8，1另外，还有2个不能配对的数是｛67｝.可利用抽屉原理，共构造了7个抽屉，只要有两个数是取自同一个抽屉，那么它们的差就等于7.这7个抽屉可以表示为12，5）｛11，4｝｛10，3｛92｝｛8，1｝6｝7｝，显然从7个抽屉中取8个数则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉，也即作差为7，所以选择D.
例3（2007年浙江）一个袋内有100个球，其中有红球28个绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？
（）
A.78个
B.77个
C.75个
D.68个
【答案】C
【解析】极端考虑，最坏情况是先取出球数没有达到15个球颜色相同的状况即把黄球、白球、黑球全部取完，一共是12+10+10=32个球，然后红球，绿球，蓝球各取14个，共取了14×3=42个依然没有15个球颜色相同，然后再取任意一个球，就满足至少有15个球的颜色相同，因此至少要摸出32+42+1=75个球
例4（2008江苏A）将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多？
（）
A.2
B.3
C.7
D无法确定
【答案】A
【解析】抽屉原理的应用，把每个办公室看成一个抽屉，那么共有14个抽屉，而104=2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，只有13个抽屉，要凑成14个抽屉那必须从已有的13个抽屉里面拿出至少一个无论拿13个抽屉中哪个抽屉的桌子，都会得到相同的数字，所以至少有两个办公室的桌子数是一样的
例5（2007安徽）有一本故事书，每2页之间有4页插图，也就是说连续的4页插图前后各有1页文字假如这本书共有105页而第一页是插图，则这本书共有插图多少页？
（）
A.62
B.66
C.78
D.84
【答案】D
【解析】抽屉原理的应用，把四页图和一页文字看成一个整体，构造成一个抽屉，所以共有插图105÷5×4=84页
例6（2010浙江）某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票
（）
A.382位
B.406位
C.451位
D.516位
【答案】B
【解析】每位选举人必须从这10人位候选人当中选2位，有C种组合，最坏的情况是，每种组合都被投了9次，这时只要再投一票就保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人因此C×9+1=406，答案B.
例7（2007年浙江）8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币？（）
A.2次
B.3次
C.4次
D.5次
会员考试行测实战列教
【答案】A
【解析】先分三堆，每堆三个，任意两堆放天平上称，若天平一端偏重，则假币就在这
测一堆；若天平两端一样重，则假币就在剩下的那一堆，再从假的那堆中任取两个放上天平，
战同理可找出假币
例8（2007国考）从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少6张牌的
教花色相同？
（）
A.21
B.22
C.23
D.24
【答案】C
【解析】极端考虑，最坏的情况是每种花色抽了5张抽出大王和小王，接下去只要再抽出1张就能保证6张牌花色相同了所以一共有4×5+2+1=23张
例9（2007北京应）在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？
（）
A.14
B.15
C.17
D.18
【答案】B
【解析】最差情况是，先取出10个黑球和4个红球，接下去再取一个球就保证能有白球，所以至少从中取出15个球才能保证其中有白球
例10（2006四川）一把钥匙开一把锁，有4把钥匙4把锁，但忘记了对应的开锁方法，最多试开多少次才能将4把锁全部打开？
（）
A.10
B.7
C.8
D.9
【答案】A
【解析】最坏的情况是，第一把钥匙开了四次才把锁打开，第二把钥匙开了三次才把锁打开，第三把钥匙开二次把锁打开，第四把钥匙开一次即可把锁打开，所以最多试开4+3+2+1=10次才能将4把锁全部打开
例11（2008浙江）小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题问三人都做对的题目至少有几题？
（）
A.4题
B.8题
C.12题
D.16题
【答案】A
【解析】根据题意得小明做错了32题，小刚做错了42题，小红做错了22题，最坏的情况是，他们三人做错的题目无重复，则一共做错了32+42+22=96，所以三人都做对题目至少100-96=4题
例12（2009江苏A）有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是
（）
A.15只
B.13只
C.12只
D.10只
【答案】A
【解析】考虑最坏情况，一种颜色全拿出来是1只，剩下再分别拿两只不同颜色的最后再拿剩下两种颜色中无论那种颜色，都有2双颜色不同了，所以是15只。