能保证至少有6张牌的花色相同，一共23张。注意加上的2为大王和小王。选C。

　　30．小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：

　　A．3道       B．4道        C．5道       D．6道

　　【解析】由题意可知，如果假设原有x道题，那么x的2/3应小于27，所以即x小于和等于40；而且x 要既能被3又能被4整除，满足这两个条件的数只有12、24、和36三个，前两个数小于27，可以立即排除，所以总题数是36，两人都答对的是24，所以两人都没有答对的是36－24－3－3＝6。选D。

　　31．学校举办一次中国象棋比赛，共有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则：每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

　　（1）比赛第一名与第二名一局都没有输过；

　　（2）前两名的得分总和比第三名多20分；

　　（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。

　　那么，排名第五名的同学的得分是：

　　A．8分        B．9分        C．10分       D．11分

　　【解析】由组合知识可知，比赛的总数是45场，所以总的比赛分值是90分；由第一个条件可知，1、2两名之间是平局，假设最好的情况是第一名平1胜8，第二名平2胜7，则有1、2、3名分别得分为17、16、13分，第四名的最大分值是12分，所以最后四人的分值和是12分，加总以后发现总分为70分，由此可知5、6两名的分值和是20分，所以他们的得分分别为11分和9分。可以证明，次优的情况，即第一名的得分是16，第二名的得分是15分，往下依次类推的情况是不成立的，他们会违背所给出的各项条件。选