1.一次差考点
1.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
0，2，6，12，（  ），30
A.26           B.24            C.18           D.20
【答案】D。
【解析】作差，得到2，4，6，（  ）－12，30－（  ）的数列，猜测数列为首项为2，公差为2的等差数列，则数列为2，4，6，8，10；从而（  ）里的数字为20，符合规律，选D。
【题目难度】简单

2.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
3，10，21，36，（   ）
A.49                B.60                
C.65                D.55
【答案】D。
【解析】数列两两作差得到7,11,15，是一个公差为4的等差数列，因此下一项作差得到19，故（ ）=36+19=55，选D。
【题目难度】简单

3.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（ ）。
1，3，7，15，31，（ ）。    
A. 63                B.51                
C.59                D. 43    
【答案】A
【解析】等差数列。原数列后项减去前项作差得到2,4,8,16是一个公比为2的等比数列,下一项作差为32,故下一项为32+31=63,选A.
【题目难度】简单

4.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
0，3，2，5，4，7，（  ）
A. 8            B. 6            
C. 9            D. 7
【答案】B。
【解析】把原数列各项做差，后一项减前一项得：3，－1，3，－1，3，－1，周期变化，所以（  ）－7=－1，则（  ）填6；故正确答案为B。
【题目难度】中等

5.-8，16，4，10，7，（ ）。
A．8.5            B．9            
C．12            D．19
【答案】A。
【解析】等差数列。原数列依次后项减去前项得到24、-12、6、-3，是一个公比为-2的等比数列。故下一项做差为1.5，故（）=7+1.5=8.5，选A。
【题目难度】中等


2.二次差考点
6.1，7，15，27，45，（）
A.60                B.75                
C.65                D.71
【答案】D。
【解析】原数列两次作差后是等差数列。
1  7  15  27  45，（71）
                      6  8  12  18 （26）
                        2  4  6  （8）
故答案选D。
【题目难度】中等

7.根据以下数字规律，空缺处应填入的是（   ）
3，7，17，45，127，（   ）
A．257        B．371        
C．193        D．369
【答案】B。
【解析】方法一：7=3×3-2；17=7×3-4；45=17×3-6；127=45×3-8；（）=127×3-10=371。
方法二：两次作差为6，18，54，（162）是公比为3的等比数列。下一项为162+82+127=371。
【题目难度】中等

8.根据以下数字规律，空缺处应填入的是（   ）
 5、8、12、19、35、（ ）
A．77            B．76            
C．75            D．78
【答案】D
【解析】等差数列及其变式。原数列两次做差后为公比为3的等比数列。
 5    8   12    19    35    （78）
   3    4     7    16   （43）
             1     3     9  （27）
故答案选D。
【题目难度】中等

3.差与递推考点

9.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是( )
15,  12,  1,  9,  -10,(   )
A.13                B.17                
C.-5                D.-19
【答案】B。
【解析】原数列存在作差递推的规律。第一项-第二项-2=第三项。15-12-2=1、12-1-2=9、1-9-2=-10，故下一项为9-（-10）-2=17，故选B。
【题目难度】难

10.根据以下数字规律，空缺处应填入的是（   ）
-1，2，0，4，4，12，（   ）
A．12                B．20                C．24                D．36
【答案】B。
【解析】方法一：两两加和得到的数列为1，2，4，8，16，为公比为2的等比数列，故下一项加和为32，故原数列下一项为32-12=20.
方法二：第三项-第二项=第一项×2+第二项。0-2=(-1)×2、4-0=2×2、4-4=0×2，12-4=4×2，故（ ）-12=4×2，即括号处数据为12+4×2=20，故答案选B。
【题目难度】难



1.两项和考点
1.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
17，19，37，60，106，（   ）
A．169                B．175                C．204                D．182
【答案】D。
【解析】数列变式。从第三项开始，后面项是前面两项的和+1。37=17+19+1、60=19+37+4、106=37+60+9、( )=60+106+16=182。
【题目难度】简单

2.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
1，1，2，3，5，（  ），13
A.7            B.8             C.9             D.10
【答案】B。
【解析】从第三项起，每一项等于前两项之和，（  ）=3+5=8，5+（8）=13。
【题目难度】简单

3.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
（ ）、2、7、18、31、50。
A．1            B．-1            C．2            D．0
【答案】B。
【解析】和数列。原数列两两加和依次为（1）、9、25、49、81，分别是1、3、5、7、9连续奇数的平方，故原数列第一项为1-2=-1，选B。
【题目难度】中等

4.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
6、18、12、15、13.5、（ ）
A.13.75            B.14.25            
C.15.35            D.16.75
【答案】B
【解析】和数列。第三项=前两项的和÷2。12=（6+18）÷2，15=（18+12）÷2，13.5=（12+15）÷2，故下一项为（15+13.5）÷2=14.25，选B。
【题目难度】中等

5.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
2，3，12，60，840，（  ）
A. 58800            B. 52920            
C. 46400            D. 52080
【答案】D
【解析】从第三项开始有，第三项=（第一项+2）×第二项，即12=（2+2）×3，60=（3+2）×12，840=（12+2）×60，（   ）=（60+2）×840，尾数法知道后二位为80，只有D选项符合。故正确答案为D。
【题目难度】难

6.根据以下数字的规律，空缺处应填入的是（   ）
5、15、7、20、22、27、42、（ ）
A.49                    
B.53                
C.68                
D.71
【答案】A
【解析】加和递推数列。5+15=20，15+7=22，7+20=27，20+22=42，故下一项为22+27=49，故正确答案为A。
【题目难度】难