2016事业单位考试行测解题技巧
奇数与偶数问题
1．整数中能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；
2．奇数+奇数=偶数；偶数+偶数=偶数；偶数+奇数=奇数；奇数+偶数=奇数；
3．奇数-奇数=偶数；偶数-偶数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；
4．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；
5．奇数的 N 次幂为奇数；偶数的 N 次幂为偶数；
6．两个数的和为奇数，则它们奇偶相反，两个数的和为偶数，则它们奇偶相同；
7．两个数的和为奇数，则其差也为奇数，两个数的和为偶数，则其差也为偶数。
【例题1】一只猫抓住了300只老鼠，猫对老鼠说：“你们站成一排，由第一名开始报数，报奇数的就退出，报偶数的不动，然后继续重新报数，如此连续下去，最后一个剩下的，我就放了它。”问站在哪个位置的老鼠最后活命了（ ）
A．128 B．172 C．196 D．256
【解析】D。依题意知，第一次留下的为2开始的偶数数列，下一次留下的是4、8、12、…，考察第一个数，依次分别为2的1次幂、2次幂、…，所以300之内2的最大次幂是2的8次幂，即256。
【例题2】一本论文集收集了17篇论文，这些论文分别有1，2，3，4，…，16，17页，如果将这些文章按照某种次序装订，并编上页码，那么每篇文章的第一面是奇数页码的最多有几篇（ ）
A．8 B．9 C．10 D．13
【解析】D。因奇数页文章排版时是奇数页开始，奇数页结束，偶数页文章排版时是奇数页开始，偶数页结束，所以将偶数页的文章排在前面，因此奇数页开头的文章有8+5＝13篇。
【例题3】若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式是正奇数的是（ ）
A．yz-x B．（x-y）(y-z) C．x-yz D．x(y+z)
【解析】B。本题为2008年国考真题。由题意可知，（x-y）(y-z)=1。注意A是一个强干扰选项，它不必然是正奇数。
年龄问题
【例题1】一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年（ ）
A．1894年 B．1892年 C．1898年 D．1896年
【解析】B。粗略推算可知，只有44的平方，即1936符合条件，因此出生的年份是1936—44=1892。
【例题2】甲、乙两人的年龄和是63岁，当甲是乙现在年龄的1/2时，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙比甲大几岁（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【解析】B。本题需要抓住两人年龄差不变这一关键，列出二元一次方程组：甲＋乙＝63；乙－甲＝甲－乙/2，解得甲＝27，乙＝36，所以乙比甲大9岁。
【例题3】三兄弟中，每两人的平均年龄加上另一人的年龄之和分别是58，69，70，那么这三兄弟中年龄最大的与最小的相差几岁（ ）
A．32 B．28 C．26 D．24
【解析】D。本题的实质是考察列方程解应用题，依题意假设三兄弟的年龄为x,y,z，则有①x＋y＋2z=116；②z＋y＋2x＝140,②－①得x－z＝24即为最大的与最小的年龄差值。
