2016事业单位考试行测解题技巧
【例题1】某班级选修日语与不选修日语者之比2∶5；后从外班转入2人也选修日语，使比例变为1∶2，则该班原有多少人（ ）
A．10 B．12 C．21 D．28
【解析】D。这类题型可采取方程的解法，运用不选修日语者不变这一条件，列出方程求解。更简便的方法是排除法，既然原来的比数是2：5，那么原来的人数必定能够被7整除。所以先排除A、B，再通过第二个条件可知加上两人后能够被3整除，得到答案D。
【例题2】有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完；用甲型车，可比用乙型车少出车1辆，且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
【解析】D。本题可运用数的整除特性代入排除，依题意知，乙车的装载量正好能够被270件整除，甲车的装载量正好能够被300件整除，排除A、B、C，选D。
【例题3】甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13％，乙有专业书12．5％，那么甲的非专业书有多少本（ ）
A．75 B．87 C．174 D．67
【解析】B。本题是2009年国考真题。此题用常规列方程求解方法很难处理，甲有专业书13％，所以甲的非专业书有87%，即甲的非专业书的数目一定是87的倍数，B、C两选项符合，代入排除只有B选项符合条件。
（二）余数问题
余数问题涉及同余的合并等问题，考生应熟练掌握不同的自然数为除数时，所得余数所具有的基本特征，运用最小公倍数归纳符合条件的数的一般公式等方法。
知识点：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数）
同余问题核心口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。
①余同：一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，则取1，表示为60N+1；
②和同：一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1，则取7，表示为60N+7；
③差同：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，则取-3，表示为60N-3。
【例题1】“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”(一个数被3除余2，被5除余3，被7除余2，这个数最小是多少（ ）
A．18 B．23 C．44 D．78
【解析】B。这是我国古代《孙子算经》中的原题，它的意思是“有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数的最小值”。就此题而言，可以直接代入排除求解，但仅仅掌握这一步是不够的。通过观察发现这个数被除以3和7都余2，因此先求出满足条件的最小的数是23，它恰好除以5余3，因此这个数是23，选B。注意这样的数很多，它的一般公式为23＋105n,105为三者的最小公倍数，所以当限定这个数的区间时，通过确定n的值就可以得到答案。
【例题2】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【解析】A。此题是2006年国考的真题。仔细观察发现，满足条件的最小的数是7，这样的数的一般公式是180n＋7(n取整数)，n只能取1、2、3、4、5，所以选A。
【例题3】从1开始，自然数中，第100个不能被3整除的数是（ ）
A．152 B．149 C．142 D．123
【解析】B。从1开始每三个数就有2个不能被3整除，第50个被3整除的数是150。因此，第100个不能被3整除的数是149。
