公务员考试行测排列组合解题技巧
1.四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：
A.60；B.65；C.70；D.75；
分析：选A，球第一次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×2×2×2×1=24，球第二次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到甲手中的传法有:C(1,3) ×C(1,2) ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1)=3×2×1×3×1=18，24+18+18=60种，具体而言：分三步 ：
1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有3×2×2×2=24种,第一次传球,甲可以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是3×2×2×2=24种.
2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,只能分给其他2个人,同理可得3×1×3×2=18种.
3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2=18种. 最后可得24+18+18=60种
2.某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?
分析：答案90，先分组=>C(2,6)共分15组(由于人是不可重复的)，这里的15组每组都是6个人的，即6个人每2个人一组，这样的6人组共有多少种情况。也可以用列举法求出15组，再计算=>C(1,15) ×P(3,3)=90。
3.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）。
分析：5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35
4.用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张，没有剩余钱，问一共有多少种不同的买法？
分析:2分买0张：8分可买0--12张-----有13种买法；
2分买2张：8分可买0--12张-----有13种买法；
2分买4张：8分可买0--11张-----有12种买法；
2分买6张：8分可买0--11张-----有12种买法；
2分买8张：8分可买0--10张-----有11种买法；
2分买10张：8分可买0--10张-----有11种买法；
……
2分买44张：8分可买0--1张-----有2种买法；
2分买46张：8分可买0--1张-----有2种买法；
2分买48张：8分可买0张-----有1种买法；
2分买50张：8分可买0张-----有1种买法；
所以共有2×（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182种。
40. 某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排( )场比赛。
A. 48 B. 51 C. 52 D. 54
答案B。10年上海真题。循环赛阶段：每组比赛3+2+1=6（场），共6组则36场；
淘汰赛阶段：16进8赛8场，8进4赛4场，半决赛赛2场，决赛1场，三四名决赛1场；
总共：36+8+4+2+1+1=52场。
5.从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选3种，分别种在不同土地的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有 C1 37
A.24；B.18；C.12；D.6；
分析:答案B，由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法，根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上，因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)×P(3,3)=18
6.把4个不同颜色的球放入4个不同形状的盒子中，每个盒子有一个球，有多少种放法？（ ）
A.4；B.10；C.12；D.24；
分析：选D。排列问题，4个球做排列P(4,4)=24.或，第一个球有4种选择(因为有4个盒子)，第二个球有3种选择。第四个有1种选择4×3×2×1=24
7.一位母亲给女儿买玩具，她想从4种电动玩具中选出两种，从5种布娃娃中选出4种，则她共有（）种选择方式？
A.8；B.11；C.15；D.30
分析：选d。30种：C（2，4）×C（4，5）＝C（2，4）×C（1，5）＝（4×3／2×1）×5＝6×5＝30
8.把10个苹果分成三堆，每堆至少1个，应有( )种分法。
A.8 B.9 C.10 D.11
解题思路：用枚举法列出，快速去掉重复的。答案为A
9.一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法?
解析：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269. 所以1346269即为所求。
10.一排6张椅子上坐3人，每2人之间至少有一张空椅子，求共有多少种不同的坐法？
A.18 B.24 C.36 D.40
【答案】B。解析：运用分步的思想，三个人先坐在5张椅子上，相邻两人之间刚好一个空位，共有A =6种；再将一把空椅子放入，可以选择放在两端、放在第一和第二人中间，第二和第三人之间，共4种方法。则坐法一共有6×4=24种，选B。
11.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一枚，问在天平上能称出多少种不同重量？
A.5 B.10 C.31 D.32
【答案】C。解析：每一个砝码都有两种选择，即选中或不选中，一共有五个砝码，则共有25=32种选择，而其中又包括00000这种情况，所以可以称32-1=31种不同重量。
12.有3个土匪和3个警察要划船过河，每次最多只能载两个人过河，并且当土匪人数多于警察人数时，警察会有生命危险，则所有人都过河需要划船来回共（ ）趟（来回算2趟）。
A．9；B．11；C．13；D．15；
分析：选A。1 2次 1警察1土匪；土匪过去,警察回头接人；
3 4次 1警察1土匪；警察过去,土匪回头接人
5 6次 1警察1土匪；1警察过去,另1土匪回头接人
7 8次 2土匪；1土匪过去,另一回头接人
91警察1土匪；全部过去
