2014浙江公务员行测数字推理解题技巧三
常见的幂数列是平方、立方数列，变化形式是平方、立方再加上或减去一个常数。在数字推理中，考察幂数列各项的底数和幂指数的变化也是一种重要的方式。这类数列往往与项数结合的较为紧密，因此，对20以内的自然数的平方、立方值要熟记，对an与n的平方、立方之间的联系要有一定的敏锐性。
（一）
平方数列：1，4，9，16，25，36，49，……
立方数列：1，8，27，64，125，216，343，……
平方数列及其变式
平方数列是指数列中的各项数字均可转化为某一数字的平方，且这些新数字又构成新的规律，可能是等差、等比，也可能是其他规律。
典型平方数列分为几种基本数列(自然数数列、奇数数列、质数数列、等差数列等)的平方。
平方数列变式：这一些数列不是简单的平方数列，而是在此基础上通过相应的变化而形成的数列。常见的平方数列及其变式主要包括：
1．自然数的平方数列及其变式：
例1：9，1，（ ），9，25，49
A．1 B．2 C．4 D．5
【解析】A。经观察可知，本数列各项均与平方有关，具体地说，该数列是由－3，－1，（1），3，5，7这一等差数列各项的平方所形成。
例2：66，83，102，123，（ ）
A.144 B.145 C.146 D.147
【解析】C。本题的规律是一个平方数加上常数2。故本题的正确答案为C。
例3：5，7，4，9，25，（ ）
A.168 B.216 C.256 D.296
【解析】C。三项间关系。后项减前项的平方等于第三项，故本题答案为：（25-9）2=256。
立方数列是指数列中的各项数字均可转化为某一数字的立方，且这些新数字又构成新的规律，可能是等差、等比，也可能是其他规律。
典型立方数列分为几种基本数列(自然数数列、奇数数列、质数数列、等差数列等)的立方。
例1：-1，（ ），25，62，123
A．3 B．6 C．11 D．15
【解析】B。如果对自然数列各项的立方保持敏感，本题就可以轻易突破。首先，设括号中的数值为X；其次，将原数列各项加上2得到数列：1，2+X，27，64，125，故：2+X=8，X=6。
例:2：1，0，8，19，45，（ ）
A．80 B．62 C．54 D．1
【解析】A。仔细观察可以发现，将原数列相邻两项依次相加可以得到数列：1，8，27，64，（125），故本题选A。
例3：1，0，-1，-2，（ ）
A．-8 B．-9 C.-4 D．3
【解析】B。原数列每一项的立方减去1等于后一项，故本题答案为：（-2）3-1=-9。
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