2014江苏公务员考试行测数学运算解题技巧
1.当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和中国同一天的国家占（ ）
A.1/2 B.全部 C.1/2以下 D.1/2以上
【解析】B。北京位于东8区，北京时间是东8区时，北京时间八月八日晚上八点时，东12区的时间为当天24时，西12区为当天0时，所以北京奥运会开幕时所有国家都在同一天。
【知识点】全球划分为24个时区，它们是中时区（零时区），东1～12区，西1～12区。每个时区横跨经度15度，对应时间正好是1小时，最后的东、西第12区各跨经度7.5度，以东、西经180度为界每个时区的中央经线上的时间就是这个时区内统一采用的时间称为区时，时区计算遵循“东加西减、同减异加”原则。在日期划分中有两条日期变更线，一条是自然界线，一条是人为确定的（即180度经线）。自然日期变更线就是当地地方时为零点的那一条经线，没有特定的经线。从自然日期变更线由西向东至180经线这个范围就是日期新的一天。当180经线地方时是零点时全球处于同一天，这个没有固定日期。
【举一反三】例题：2008年8月8日晚8时,奥运会开幕式拉开帷幕，纽约（西五区）的人要来北京观看开幕式，如空中飞行13个小时，下面按纽约时区，哪班飞机既不耽误比赛，又不用提前较多时间到达北京？
A.7日19时 B.8日6时 C.9日17时 D.9日6时
【解析】先计算出北京时间，再推算出纽约的时间，距开幕前13个小时的北京时间是为7日7时8分，北京为东八区，纽约西五区，根据“东加西减，同减异加”的原则。此时纽约的时间为7-（8+5）=-6，结果为负，意为前一天的时间，即7日18时，最接近的时间是A。
2..小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话（ ）
A.90 B.50 C.45 D.20
【解析】B。本题是一道分段排列的问题，依题意，最后一个数字可能是1，3，5，7，9共5种可能，倒数第二个数字有10种可能，所以最多的拨打次数为5×10＝50次。
【知识点】本题用到的是排列组合中的乘法原理，即做一件事情分为n个步骤，每个步骤分别有 … 种方法,则这件完成这件事情的做法共有 … 种。
【举一反三】例题：林飞在自助餐厅就餐，他可以挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同的选择方法（ ）
A.4 B.24 C.72 D.144
【解析】分为三个步骤，肉类三选一情况 ，蔬菜四选二 ,点心四选一 ，所以不同的选择方法共有 =72种。
3.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天（ ）
A.12 B.29 C.0 D.1
【解析】C。本题是一道日期的推理题，依题意知6个数字都不同，而0、9已经出现，不允许再出现，由此推知月份只能是12月，进一步推知日期的两个数字都要大于3，而这是不可能的，所以这样的日期不存在。
【规律小结】此类问题考查数字单独出现次数或者重复出现次数，多数是关于日期或书的页码，提问方式多，考查范围广，关键在于发现问题的特殊性，分段分步解题。
【举一反三】例题：某书共有449页，那么在这本书的页码中数字1共出现了多少次？
【解析】数字1出现的次数，就是它在各个数位上出现次数的和。
个位上：1～100页，个位数上1共出现了10次，同样101～200,201～300,301～400之间分别出现了10次，401～449之间出现了5次。个位数上共出现了45次。
十位上：1～100页，十位数上1共出现了10次，是在10～19，由此可知每百位连续页码中，1在十位数字上出现10次。在401～449之间同样出现10次，所以十位数字上出现50次
百位上：100～199之间，1在百位上出现了100次。
综上，数字1共出现了195次。
4.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13％，乙有专业书12.5％，那么甲的非专业书有多少本（ ）
A.75 B.87 C.174 D.67
【解析】B。书的数量一定是整数，根据整除的特性，甲有专业书13%,就意味着甲的书总数只能是100或者200。代入计算迅速可得答案。
【规律小结】“整除法”的典型应用。
【举一反三】例题：（2008陕西行测第57题）
火树银花楼7层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问第四层有多少盏红灯？
A．24 Ｂ．38 Ｃ．36 Ｄ．38
【解析】A。每层红灯的数量是一个公比为2的等比数列，此题可以按照等比数列求和的公式，求出第一层的数目，然后计算第四层的数量。但是根据数的整除特性，第四层的数量一定是第一层数量的8倍。所以答案一定是8的整数倍，只有A项符合。
5.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后甲再接替乙挖一天……如此循环，挖完整条隧道需要多少天（ ）
A.14 B.16 C.15 D.13
【解析】A。本题是一道工程问题，可以做简化处理，把它看做二人合作，则需要1÷（1/20＋1/10）＝6＋2/3天，即意味着两人先各干了6天，余下的合作的2/3天甲做一天以后，乙还需接着再做，所以总共需要14天。
【知识点与规律小结】工程问题是经典数学问题，基本规律是：工作时间=工作量/工作效率。延伸出的规律有：工作量一定的情况下，工作效率与工作时间成反比。根据这一规律可以在解题中尽量将计算整数化，提高效率。不必全部采用教科书中将工作量设为1的方法，进而偏重“整数化”或者“工作效率之比”，会使得解题思路更加灵活，效率也更高。
例如上题，甲乙的工作效率之比为1：2，20和10的最小公倍数为20，可以假设工作量为20份，甲每天完成1份，乙每天完成2份，每两天完成3份，12天之后完成了18份工作，第13天轮到甲工作，一天只能完成一份，所以还需要乙在第14天继续工作才能完成，这样采用整数化的解题思路会更清晰便捷。
【举一反三】例1：一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？
【解析】易知甲24天的工作量相当于乙16天的工作量，所以甲乙的工作效率之比为16︰24=2︰3。那么甲乙共同工作六天的工作量单独由乙完成需要10天，所以乙单独完成该项工作需要10+40=50天。
由工作效率与工作时间成反比，可知甲单独完成该项工作需要75天。
例2：某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
【解析】易知甲63-48=15天的工作量等于乙48-28=20天的工作量。甲乙的工作效率之比为4/3，甲先单独做42天，剩余的工作量需要乙在工作28天的基础上完成甲需要63-42=21天的工作量，21乘以4/3,需要28天，所以乙还需要工作28+28=56天。
6.甲、乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个（ ）
A.420 B.120 C.360 D.240
【解析】D。假设甲乙原有萝卜各有x个，则有x/2+x/3=4x/5+4,解得x=120，所以甲乙共有240个萝卜。
【规律小结】此类问题一般先观察选项，如果选项差异性较大，则考虑根据数的整除性解题。例如本题结果应该可以被2，3，5整除，但本题选项成倍数关系，需要列方程求解。
7.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱（ ）
A.21 B.11 C.10 D.17
【解析】C。假设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z，则有①3x+7y+z=32;②4x+10y+z=43, ①×3－②×2＝x+y+z＝10元。
【规律小结】代数式整体求解问题，考生遇到此类问题，可能会陷入试图求解未知数的误区，题干中给出的等量关系只有两组，一般不能直接解出未知数的具体数值，但可以通过已知等式的组合加减实现整体求解。
【举一反三】例题：一个水池装有甲进水管和乙，丙两个出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨；若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管13小时，丙管11小时，池中余水多少吨？
【解析】假设每小时甲管的进水量为x，乙管和丙管的出水量分别为y、z，则有则有①4x-2y-2z=5；②2x-3y-z=1,①×5+②可得22x-13y-11z＝26。
8.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将要变为多少（ ）
A.14% B.17% C.16% D.15%
【解析】D。本题是典型的浓度问题，可以采取快速求解的“特值法”，假设溶质为10，溶液为100，每次蒸发的水的份量是x，则有10÷（100－x）＝12÷100，解得x＝50/3，所以再次蒸发同样的水后浓度为10÷（100－100/3）＝15％。
【知识点与规律小结】浓度问题的基本公式是：浓度=溶质/溶液，此类问题的快速求解往往借助两个方法，除了解析中采用的“特值法”之外，另一个是“十字交叉法”，广泛应用在配比计算中。
【举一反三】例题：现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制600克15％的盐酸溶液，各需20％和5％的盐酸溶液多少克？
十字交叉法：20% 10% 2
15% = 斜向相减找差数，横向对应看结果，竖向相除看比例。
5% 5% 1
所需两种溶液的质量比为2︰1。因为总数为600克，所以需要20%浓度的溶液400克，5%的溶液200克。
9.某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员（ ）
A.18 B.16 C.12 D.9
【解析】C。本题可以才由列方程组的方法求解，假设甲乙分别有x、y人，则有x+y=50；5x/8+2y/3＝32，解得x＝32，32×3/8=12人。
也可用十字交叉法求解，易知甲、乙两个部门共有女性50-32=18人，男女总比例为16/9
5/3 2/9
16/9 可知甲乙两部的女性比例为2：1。总数为18人，所以甲营业部有女职员12人。
2/1 1/9
【规律小结】此类题目若给出数据较小，可以直接列方程组求解，数据较大时可以选择直接将选项代入验证结果，并可利用数的整除特性实现快速解题。
10.要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴（ ）
A.131204 B.132132 C.130468 D.133456
【解析】B。本题是一道组合题，C（12，2）×C（13，3）×C（7，1）＝132132，需要注意的是答案中备选项尾数均不一样，因此采用尾数判断法求解即可。
【规律小结】同2009国考107题。
11.X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是（ ）
A.15 B.16 C.14 D.18
【解析】B。根据运算公式A∪B∪C= A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。代入相应数值计算得结果为B项。
【规律小结】牢记上述集合运算公式，会画文氏图。
12.甲、乙、丙、丁四支队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4,乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3,丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？
A.9000 B.3600 C.6000 D.4500
【解析】B。设总数为A，依据比例关系，则有A/5+A/4+A/3+3900=A,解得A=18000，A/5=3600。
【规律小结】理清等量关系，巧设未知数是解答方程问题的关键。
13.100人参加7项活动，已知每几个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加（ ）
A.22 B.21 C.24 D.23
【解析】A。由题意，要使参加人数第4多的活动尽量多，那么前三组参加人数就要尽量少，只能是1、2、3，而后四组人数差距最小，那么只可能是1、2、3、22、23、24、25。所以选A。
14.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少（ ）
A. B. C. D.
【解析】A。本题实质是牛吃草问题，假设水库原有x个单位的水，水库水增加的速度是每年y个单位，每万人每年消耗的水量是单位“1”，则有方程组：12×20＝x＋20y，15×15＝x＋15y，解得x＝180，y＝3，再假设每万人每年消耗的水是z，则有15×30z＝180＋3×30，解得z=3/5，所以节约的比例是2/5。
【规律小结】牛吃草问题记住两个关键的量，即草地原有的草量和每天新长的草的量。设每头牛每天吃一份草，则草地原有的草量=牛的头数×吃草天数-每天长草量×吃草天数
每天新长的草量=(牛的头数×吃草较多的天数-牛的头数×吃草较少的天数)÷(较多的天数-较少的天数)。
计算出这两个量，此类问题基本可以迎刃而解。
【举一反三】例题：有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？
A．25 B．30 C．40 D．45
【解析】D。根据公式，出水口每小时漏水为(8×15-5×20)÷（20-15)=4份水，原来有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小时漏完。
15.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03……的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少（ ）
A.M12 B.N11 C.N10 D.M13
【解析】D。K是第11个字母，那么K班有学生：15+（11-1）=25人，前K班有学生11（15+25）/2=220，还剩36人，而第L班有23人，故256人编号是M13。
【规律小结】见2009江苏省考A卷第17题。
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