分子、分母以及整数部分分别形成不同的数列
例：20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（ ）
A.5/36 B.1/6 C.1/9 D.1/144
【解析】A。原数列分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子形成一个新的数列80，48，28，16，9，经观察该数列的规律是第一项等于第二项与第三项之差的4倍，依此规律，下一项应是：16＝（9－?）×4，？=5。故本题答案为：5/36。
本题也可以通过另一种方法求解：将分母先通分，最小的分母是36，分子各项组成一个新数列80，48，28，16，9，其中，80＝5×16，48＝6×8，28＝7×4，16＝8×2，9＝9×1，依此规律，下一项为：10×0.5＝（5），故本题答案为：5/36。
【解析】A。原数列各项可依次整理为：0/5,1/6,3/8,6/12,10/20,(15/36)，该数列各项的分子与分母分别形成两个不同的数列，即：0，1，3，6，10，（15）和5，6，8，12，20，（36）。其中，分子为二级等差数列，而分母则形成公比为2的二级等比数列。故答案为：15/36=5/12。
除法、乘法规律在分式数列中的运用。
例1：2，-1，-1/2,-1/4,1/8，（ ） （2004年江苏省考真题）
A．-1/10 B．-1/12 C．-1/16 D．-1/14
【解析】C。后项比前项，形成一个公比为-1/2的二级等比数列，故本题答案为：1/8×（-1/2）=-1/16。
例2：1/3，3，1/12，4/3，3/64，（ ）
A.13/84 B.64/75 C.3/52 D.3/32
【解析】B。相邻两项相乘得到数列：1，1/4，1/9，1/16，（1/25），故本题答案为：（1/25）÷（3/64）=64/75。
根据相邻项分子与分母的关系解题。
这种题型在江苏省考和国考中均时常出现，所以，解分式数列题时，对相邻项分子、分母数值之间的关系要保持敏感。
1，2/3，5/8，13/21，（ ）（2008年国考真题）
A．21/33 B．35/64 C．41/70 D．34/55
【解析】D。本题考查两项间关系。原数列可整理为：1/1，2/3，5/8，13/21，（ ）。仔细观察该数列可知，后项的分子为前项分子与分母之和，而后项的分母为前项的分母与后项的分子之和。因此，括号中的分子应为：13+21=34，分母应为：21+34=55，故本题答案为34/55。
通过约分破题
有些分式数列看似复杂，甚至无从下手，但通过对数列各项进行简单的约分，往往瞬间破题。
【解析】D。将原数列每一项约分后可知，各项均为13/8，故选D。
通过做差的方法破题
有些特殊的分数列可以通过做差找到规律，这种特殊性类主要体现在分数列的分母序列具有一致性，便于相邻项之间的和差运算。
例题：21/32，1，25/24，17/18，43/54，（ ）
A.2/3 B.53/80 C.51/81 D.52/81
【解析】D。这是2010江苏省真题，乍咋看不易发现规律，将相邻两项做差得到新数列11/32,2/48,-7/72,-16/108,-25/162。其中分子是公差为-9的等差数列，分母是公比为3/2的等比数列。
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