1.算法的基本特性
算法的主要特征有以下几个。
（1）可行性effectiveness）针对实际问题设计的算法，人们总是希望得到满意的结果。但一个算法
总是在某个特定的计算机工具上执行的，此，算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结
果产生偏差。在设计一个算法时必须要考虑它的可行性，否则是不会得到满意结果的。
（2）确定性（（2€definitenuss，€）。算法的确定性，是指算法中的每一步骤都必须是有明确定义的，不允许有
模棱两可的解释，也不允许有多义性。这一性质也反映了算法与数学公式的明显差别。在解决实际问题
时，可能会出现这样的情况:针对某种特殊问题，数学公式是正确的，但按此数学公式设计的计算过程可
能会使计算机无所适从。这是因为根据数学公式设计的计算过程只考虑了正常使用的情况，而当出现异
常情况时，此计算过程就不能适应了。
（3）有穷性（ finiteness）算法的有穷性是指算法必须能在有限时间内做完，即算法必须能在执行有
限的步骤之后终止。数学中的无穷级数在实际计算时只能取有限项，即计算无穷级数值的过程只能是有
穷的。因此，一个数的无穷级数表示只是一个计算公式，而根据精度要求确定的计算过程才是有穷的
算法。
算法的有穷性还应包括合理的执行时间的含义。因为，如果一个算法需要执行千万年，显然失去了
实用价值。
（4）拥有足够的情报。一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。一个算法的执
行结果总是与输入的初始数据有关，它可以有多个输入，也可以不要输入，但必须有一个或多个输出，不同的输入将会有不同的输出结果。通常情况下，当情报足够时，算法才是有效的，当情报不够时，算法可能无效。
综上所述，所谓算法，就是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的、明确的，且此顺序将在有限的次数内终止。
2.算法的基本要素
一个算法通常由两种基本要素构成:一是对数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。
（1）算法中对数据对象的运算和操作。每个算法实际上是按照解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。因此，计算机算法就是计算机能处理的操作所组成的指令序列。
通常，计算机可以执行的基本操作是以指令形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合，称为该计算机系统的指令系统。计算机程序就是按解题要求从计算机指令系统中选择合适的指令所组成的指令序列。在一般的计算机系统中，本的运算和操作包括以下四类:
①算术运算:主要包括加、减、乘、除等运算。
②逻辑运算:主要包括“与”“或”“非”等运算
③关系运算:主要包括“大于”“小于”“等于”和“不等于”等运算。
④数据传输:主要包括赋值、输入和输出等操作。
（2）算法的控制结构。一个算法的功能不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关，算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。算法的控制结构给出了算法的基本框架，它不仅决定了算法中各操作的执行顺序，更直接反映了算法的设计是否符合结构化设计原则。描述算法的工具通常有传统流程图、NS图、伪码描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环三种基本控制结构组合而成。
3.算法设计的基本方法
计算机中算法设计的方法有以下几种。
（1）列举法
列举法的基本思想是，根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的、哪些是不需要的。因此，列举法常用于解决“是否存在”或“有多少种可能”等类型的问题。
列举法的特点是算法比较简单。但当列举的可能情况较多时，执行列举算法的工作量将会很大。因此，需重注意在用列举法设计算法时，应尽量使方案优化，减少运算工作量。
列举原理是计算机应用领域中十分重要的原理。许多实际问题，若采用人工列举是不可想象的，但由于计算机的运算速度快，擅长重复操作，可以很方便地进行大量列举。列举法虽然是一种比较笨拙且原始的方法，且运算量比较大，但在有些实际问题中，局部使用列举法却是很有效的，因此，列举法是计算机算法中的一种基础算法。
（2）归纳法
归纳法的基本思想是，通过列举少量的简单而又特殊的情况，经过分析，总结归纳出一般性的结论。从本质上讲，归纳就是通过观察一些简单而特殊的情况，最后总结出一般性的结论。
归纳是一种抽象，即从特殊现象中找出一般关系。但由于在归纳的过程中不可能对所有的情况进行列举，因此，最后由归纳得到的结论还只是一种猜测，还需要对这种猜测加以必要的证明。
（3）递推
所谓递推，是指从给定的或已知的初始条件出发，逐步推理出所要求的各中间结果和最后结果。其中初始条件或是问题本身已经给定，或是通过对问题的分析与简化而确定。
（4）递归
人们在解决复杂问题或问题的规模比较大时，为了降低问题的复杂程度，一般总是将问题逐层分解，最后归结为一些简单的问题。在工程实际中，有许多问题就是用递归来定义的，数学中的许多函数也是用递归来定义的。递归在可计算性理论和算法设计中占有很重要的地位。递归分为直接递归与间接递归两种。如果一个算法P显式地调用自己则称为直接递归。如果算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P，则称为间接递归调用。
（5）减半递推技术
所谓“减半”是指将问题的规模减半，而问题的性质不变，所谓“递推”是指重复减半的过程。
6同溯法
在工程上，有些实际问题很归纳出一组简单的递推公式或直观的求解步骤，并且也不能进行无限的列举。一种有效的解决此类问题的方法是尝试。通过分析问题，找出一个解决的线索，沿此线索逐步试探，若试探成功，就得到问题的解，否则，就逐步回退换线索再逐步试探。回溯法在处理复杂数据结构方面有着广泛的应用。