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一、整体分析法
1.方法简介整体分析法是通过分析数列的整体变化特征初步判断出数列中相邻项
的规律，根据初步判断规律的具体形式作合理的尝试，并分析其修正项
的规律，从而找出数列的规律，进而解题的快速方法法
2.方法要领整体分析法主要应对的是数列中项数较多的问题要求考生对数列的整
体特征要一定的把握能力，我们前面介绍的逐差法逐法甚至是局部
分析法也是需要考生观察数列的整体变化趋势的，只不过是整体分析法
主要是通过对数列整体变化特征的分析来试探数列的规律因此，对考
生的能力要求更高一些
素
3.适用范围整体分析法常用于奇偶数列组合数列等问题
例题精析
【例1】（国考2005）1，33，5，7，9，13，15，（），（）.
A.19，21
B.19，23
C.21，23
D.2730
【答案】C
【精析】我们首先观察数列的整体特征，列的项数较多，且未知项有两项，是一个典型的奇、偶数列问题.奇数项:1、3、7、13.偶数项为:3、5、9、15.奇数项和偶数项都构成了公差为2的二级等差数列这样未知项分别为:21，23.
【例2】（四川2007）3，3，5，10，7，21，9，36，（）（）.
A.10，50
B.11，45
C.11，55
D.11，40
【答案】C
【精析】原数列的项数较多，且未知项有2项，一般来讲是一个典型的、偶数列问题奇数项:3、5、7、9.偶数项为:3、10、21、36.数项明显是一个公差为2的等差数列，偶数项经过简单计算，可知是公差为4的二级等差数列这样未知项分别为:11，55。
【例3】（山东2008）5，7，4，6，4，6，（）
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】B
【精析】原数列整体变化趋势不大，且没有其他明显的规律，我们可以尝试利用逐差法，逐差后的新数列:2，-3，2，-2，2.观察新数列的整体特征，明显可以看出奇数项是常数列.偶数列是等差数列，那么，未知项:-2+1=-1，6-1=5，选择B
【注】是对逐差后的新数列利用整体分析法
【例4】（安徽2008）6，7，8，13，15，21，（），36.
A.27
B28
C.31
D.35
【答案】B
【精析】原数列项数校多，变化趋势很小，我们可以尝试利用逐差法解题，断计算后可知原数列不是等差数列及其变形和邻项之间的倍数关系也不明显奇、偶项构成的新数列规律也不明显这样，我们只能对其相邻项求和，得到的新数列前几项是:13、15、21，观察新数列和原数列的整体征，我们猜测具有原数列前两项之和等于后第二项的规律，这样，对于未知项在中间的问题，我们将选项代入原数列来验证我们猜想的规律是否正确。这样，可以发现当选择B时，原数列满足这的规律.这说明，原数列的规律我们猜测正确，未知项28，选择B
【例5】（国考2005）1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）.
A.10
B.20
C.30
D.40
【答案】A
【精析】原数列项数较多，变化趋势很小，但数列不是单调递增或递增数列，因此，不适合利用逐差法我们观察数列的整体特征，就可以发现如果对其两两划分成一组，每组都含有比较明显的倍数关系，逐商后数列组合成一个新数列.这个新数列:1，2，3，4；明显是一个等差数列，下一项是5.
这样，位置项=2×5=10，选择A
★整体分析法解题步骤
（1）观察数列的整体特征，首先观察如果数列项数较多，那我们就看数列的奇数项和偶数项组成的新数列是否呈现比较明显的规律，如果规律较明显，那么我们就猜测原数列是奇数项和偶数項单独呈现规律；若奇
个新数列，观察新数列的规律
偶项数列不呈现规律，那就其相邻项分段组合成一
（2）按照数列的整体特征，快速猜测数列规律尤其猜测原数列进行组合后的新数列具有一定的规律时，需要发现分组后组成的新数列的整体规律明显，如果不明显就需要尝试其他方法
（3）验证数列整体规律后，按照规律计算出下一项，从而得出答案
整体分析法要求考生对数列的整体上有一个“全局”的把握，要能够很快地发现数列的整体上特征的不同，尤其对于分组数列，更是要求生能够快速地心算出数列组合后新数列是否具有相对明显的特征，这样才能快速解答数字推理题【例3】（山东2008）5，7，4，6，4，6，（）
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】B
【精析】原数列整体变化趋势不大，且没有其他明显的规律，我们可以尝试利用逐差法，逐差后的新数列:2，-3，2，-2，2.观察新数列的整体特征，明显可以看出奇数项是常数列.偶数列是等差数列，那么，未知项:-2+1=-1，6-1=5，选择B
【注】是对逐差后的新数列利用整体分析法
【例4】（安徽2008）6，7，8，13，15，21，（），36.
A.27
B28
C.31
D.35
【答案】B
【精析】原数列项数校多，变化趋势很小，我们可以尝试利用逐差法解题，断计算后可知原数列不是等差数列及其变形和邻项之间的倍数关系也不明显奇、偶项构成的新数列规律也不明显这样，我们只能对其相邻项求和，得到的新数列前几项是:13、15、21，观察新数列和原数列的整体征，我们猜测具有原数列前两项之和等于后第二项的规律，这样，对于未知项在中间的问题，我们将选项代入原数列来验证我们猜想的规律是否正确。这样，可以发现当选择B时，原数列满足这的规律.这说明，原数列的规律我们猜测正确，未知项28，选择B
【例5】（国考2005）1，1，8，16，7，21，4，16，2，（）.
A.10
B.20
C.30
D.40
【答案】A
【精析】原数列项数较多，变化趋势很小，但数列不是单调递增或递增数列，因此，不适合利用逐差法我们观察数列的整体特征，就可以发现如果对其两两划分成一组，每组都含有比较明显的倍数关系，逐商后数列组合成一个新数列.这个新数列:1，2，3，4；明显是一个等差数列，下一项是5.
这样，位置项=2×5=10，选择A。
★整体分析法解题步骤
（1）观察数列的整体特征，首先观察如果数列项数较多，那我们就看数列的奇数项和偶数项组成的新数列是否呈现比较明显的规律，如果规律较明显，那么我们就猜测原数列是奇数项和偶数項单独呈现规律；若奇
个新数列，观察新数列的规律
偶项数列不呈现规律，那就其相邻项分段组合成一
（2）按照数列的整体特征，快速猜测数列规律尤其猜测原数列进行组合后的新数列具有一定的规律时，需要发现分组后组成的新数列的整体规律明显，如果不明显就需要尝试其他方法
（3）验证数列整体规律后，按照规律计算出下一项，从而得出答案
整体分析法要求考生对数列的整体上有一个“全局”的把握，要能够很快地发现数列的整体上特征的不同，尤其对于分组数列，更是要求生能够快速地心算出数列组合后新数列是否具有相对明显的特征，这样才能快速解答数字推理题。