一、形式规律
1.21，43，65，87，109，（）。
A.130 B.132 C.1210 D.1211
【解析】D。分组数列。数列分组为2，4，6，8，10，（12）和1，3，5，7，9，（11），均为公差为2的等差数列，故所选项为1211。
二、二级数列
2.2，5，14，41，122，（）。
A.243 B.323 C.365 D.382
【解析】C。 思路一：递推数列。2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41，41×3-1=122，122×3-1=365。
思路二：二级等差数列。先作差，3，9，27，81，（），为公比为3的等比数列，所求项为81×3+122=365。
三、三级数列
3.-26， -6， 2， 4， 6， （ ）。
A．16 B.12 C.14 D.6
【解析】C。三级等差数列。两两作差后得20,8,2,2，（），继续作差得-12，-6,0，为公差为6的等差数列，故所求项为6+2+6=14。
四、乘法规律
4.（2012省考C）1,3,4,13,53，（ ），36571.
A.690 B.780 C.850 D.920
【解析】A。乘积递推数列，两两之积加1为下一项，故所求项是13×53+1=690。
五、除法规律
5.（2012省考C）10,12,15，20,30，（ ）
A.35 B.45 C.60 D.76
【解析】C。两两做商，得到5/6，4/5，3/4，2/3，所以下一项为1/2，故所选项为30×2=60。
六、平方、立方、幂数列
6.（2012省考B）2，3，10，15，26，（）。
A.30 B.35 C.38 D.57
【解析】B。平方数列变式。该数列可变为12+1，22-1，32+1，42-1，52+1，故所求项为62-1=35。
七、分数数列
7.1/3 ，1， 1， 13/17， （ ），21/65。
A．17/33 B.15/33 C.17/53 D.1
【解析】A。原数列可变为1/3，5/5，9/9，13/17，（），21/65，分子为公差为4的等差数列，分母作差后得2，4，8，（16），（32），为公比为2的等比数列，故所求项为17/33。
八、因数分解
8.4,6,10,14,22，（ ）
A.24 B.26 C.32 D.38
【解析】B。该数列可因式分解为2×2，2×3，2×5，2×7，2×11，故所求项为2×13=26。
九、混合数列
9.5, 9, 19, 37, 75, ( )
A．79 B.100 C.149 D.150
【解析】C.递推数列。5×2-1=9,9×2+1=19,19×2-1=37,37×2+1=75,故所求项为75×2-1=149。
十、质数数列
10.4,9,8,11,12，（ ）
A.13 B.14 C.17 D.19
【解析】C。两两相加得到质数数列13，17，19，23，29，故所选项为29-12=17。
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