1.（2011国考）小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是（ ）
A.小赵和小钱 B.小赵和小孙 C.小钱和小孙 D.以上皆有可能
【解析】A。本题有一个潜在条件就是同一个人不可能连续两局都休息，依题意小赵休息了2局，就说明小钱和小孙两人合作只打了2局，小钱所打的8局中剩余的6局是与小赵打的，小孙所打的5局中剩下的3局也是与小赵打的，综上，小赵休息了2局，打了9局。三人一共打了11局，其中小孙休息了6局。由于不能连续休息，所以小孙一定是奇数局都在休息，所以第九局的比赛小孙休息，小赵和小钱比赛，答案为A项。
2.（2011国考）一个班的学生排队，如果排成3人排的队列，则比2人排的队列少8排；如果排成4人排的队列，则比3人排的少5排。这个班的学生如果按5人排来排队的话，队列有多少排（ ）
A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
【解析】B。验证后可知最后一排不一定是排满的，否则选项中没有符合要求的答案。设该班的人数为ａ，2人一列的时候最后一排的人数可能为1或2；3人一列的时候最后一列人数可能为1，2，3。当ａ为偶数时，可令ａ=2n，2人一排共有n排，依题意有2n=3(n-8)或者2n=3（n-8）-1或者2n=3（n-8）-2，解得n=24，25，26，对应a=48、50、52；当ａ为奇数时，可令ａ=2n-1，2人一排共有n排，依题意有2n-1=3（n-8）或者2n-1=3（n-8）-1或者2n-1=3（n-8）-2，解得n=23，24，25，对应ａ=46、48、50。综上ａ的可能值为{46，48，50，52}。代入第二个条件“4人一排比三人一排少5排”验证可知ａ=52，5人一排需要排11排，答案为B项。
3.（2010江苏）把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在A的末尾，称为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作得到46262，再对46262操作，如此进行下去，直到得出一个2010位的数为止，则这个2010位数的各位数字之和是（ ）
A.28 B.32 C.24 D.26
【解析】A。对46262操作得462628，继续操作得到4626280，直至操作到有2010位数，第7位数以后的数字都为0。所以各位数字之和为28。
4.（2010国考）某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？（ ）
A．88 B.89 C.90 D.91
【解析】B。20人的总分为88×20=1760，及格人数为20×95%=19人，20-19=1人不及格。欲使第十名得分最低，则应让其他人的分数尽量高。
按照上述原则1名不及格的分数应取59分，第1名应为100分，依次为第2名99分……,第9名92分，这种情况下，前九名的分数之和为96×9=864，1760-864-59=837，即除去不及格的1人和前9名的，另外10人的总分为837分。
将四个选项从小到大逐个验证，如果第十名为88分，则剩余10人的得分总数最大为（88+79）×10/2=835＜837,所以排除A。如果第十名为89分，剩余10人的得分总数最大值为845，845-837=8，假设第10名为89，从第11名到第19名依次可以是88，87，86，85，84，83，82，81，72，此种情况下，20人分数从高到低依次为100，99，98，97，96，95，94，93，92，89，88，87，86，85，84，83，82，81，72，59。
所以答案应为B项。
5.（2009国考）用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天（ ）
A.12 B.29 C.0 D.1
【解析】C。本题是一道日期的推理题，依题意知6个数字都不同，而0、9已经出现，不允许再出现，由此推知月份只能是12月，进一步推知日期的两个数字都要大于3，而这是不可能的，所以这样的日期不存在。
6．（2009国考）100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加（ ）
A.22 B.21 C.24 D.23
【解析】A。由题意，要使参加人数第四多的活动尽量多，那么前三组参加人数就要尽量少，只能是1、2、3，而后四组人数差距最小，那么只可能是1、2、3、22、23、24、25。所以选A。
7.（2009国考）学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03……的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级是按照15的数量依次递增1人，之后依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少（ ）
A.M12 B.N11 C.N10 D.M13
【解析】D。K是第11个字母，那么K班有学生：15+（11-1）=25人，前K班有学生11×（15+25）/2=220，还剩36人，而第L班有23人，故256人编号是M13。
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