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2013国考行测：工程与路程问题解题技巧

2012/11/2 10:38:55 本站原创浏览次数：字号：T | T

[ 导读 ] 2013国考行测：工程与路程问题解题技巧

工程问题
要点归纳
(1)工程问题是数学运算部分经常出现的考点。工程问题涉及工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系，即工作总量＝工作效率×工作时间；
(2)在实战中往往把工作总量看成单位“1”，如果工作时间为n个时间单位，则工作效率可以表示为1/n；
(3)工程问题的关键是工作的方式，考生在复习应考时要多加注意归类掌握。
【例1】甲、乙、丙三个工程队的效率比为65:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参加B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙在A工程中施工多少天（  ）
A.6                     B.7                    C.8                  D.9
【解析】A。本题为2011年国考真题。设甲、乙、丙每天分别能完成6份，5份,4份的工作量。三队干满16天完成的工作量为240份，A工程包含了120份的工作量，其中甲干了16天完成了其中的96份，剩余24份由丙完成需要6天。
  【例2】甲、乙、丙三人合修一段路，甲、乙合修5天完成了工程的1/3，乙、丙合修2天完成了余下的1/4，然后甲、丙合修5天才完工，如果整个工程的报酬为600元，那么乙应得报酬多少元（  ）
A.106                   B.105                  C.104                D.110
【解析】B。本题是工程问题中的工资分配问题，关键是要注意工资是按照工作量的多少、工作效率的高低来分配。由题意可知，设工作量为1，则甲、乙的效率和为1/15，乙、丙的效率和为1/12，甲、丙的效率和为1/10，由此可以解出乙的工作效率是1/40，所以乙应得的工资是600×1/40×7＝105元。选B。
注意事实上，乙共修了5+2=7天，所以乙应得报酬一定是7的倍数。四个选项只有B选项符合。从而达到秒杀效果。所以在平时练习和考试中注意此方法的运用。
  【例3】一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，丙单独做24天完成。现在这件工作先由甲单独做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于完成这件工作，问共用了多少天（  ）
A.20                    B.25                   C.30                  D.35
【解析】A。这是一个合作工程问题，假设甲做了x天，可以得到方程x/12＋3x/18＋6x/24＝1，解得x为2，所以三人分别做了2、6、12天，总共20天。
  【例4】一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每人工作1小时，那么完成这项工作的2/3一共需要多少时间（  ）
A.6                      B.5.5                  C.6.5                D.6.75
【解析】D。甲乙两人合作的效率是1/9＋1/12＝7/36，两人合作完成2/3需要2/3÷7/36＝(3＋3/7)小时，即意味着两人合作3小时后，剩余部分由甲来完成，所以这一部分甲所需的时间为(3/7×7/36)÷1/9＝3/4小时，因此总共需时6.75小时。选D。

路程问题
要点归纳
(1)路程＝速度×时间。
(2)相遇问题为相遇路程＝速度和×时间；追及问题为追及路程＝（大速度-小速度）×时间。
注意从两地分别同时出发的多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次相遇时所走的路程的（2n-1）倍。第n次相遇时两人行程之和为两地之间距离的（2n-1）倍。（此知识点在近几年的国考和省考中频繁出现）。
(3)列车过桥、过隧道问题(要注意列车本身有一定的长度)。
(4)轮船顺水、逆水航行的问题(注意水有一定的速度)等船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷２；
水速＝（顺水速度－逆水速度）÷２。
(5)电梯运动问题能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间；
             能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间。
(6)环形运动问题环形周长=速度和×相向运动的两人两次相遇的时间间隔；
环形周长=速度差×同向运动的两人两次相遇的时间间隔。
方法与技巧
①路程问题应注意采用画图辅助求解，以便于直观理解。
②解决路程问题时注意把握问题的本质。诸如时间相等情况下，两人的路程之比等于速度之比（此关系式在近几年的国考和省考中应用频率很高）。
路程问题是数学运算部分中非常重要的一种题型，其基本原理涉及路程(距离)、时间和速度三者之间的关系。
  【例1】铁道旁有一小路，一骑车人以每秒5米的速度向前行驶，这时迎面开来一辆每秒行25米的火车，已知火车从骑车人身边经过用了12秒，问火车长多少米（  ）
A.90                    B.180                   C.207                  D.360
【解析】D。类似的火车经过桥梁、隧道以及运动中的人等是行程问题中的常见类型。解题的关键点是要知道火车、隧道以及桥梁本身有一定长度，与火车对应的行人具有一定的速度。火车经过行人就可以看成是火车的一点(车尾)与行人的相遇问题，路程就是火车的长度。所以本题的解是(5＋25)×12＝360。选D。
  【例2】A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距60千米。邮递员骑车从A村到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是（  ）
A.10千米/小时          B.12千米/小时           C.14千米/小时          D.20千米/小时
【解析】D。本题为2009年江苏省考真题，设下坡时的速度为x，易知在往返全程中上坡的路程和下坡的路程是相等的，所以上坡60千米，下坡60千米。则有60/12+60/x=3.5+4.5=8。解得x=20。
  【例3】甲、乙两人骑车在路上追逐，已知甲的速度为27千米/小时，每行5分钟休息1分钟，乙的速度为300米／分钟，当乙先行了1650米时，甲开始追乙，则甲追上乙所需的时间是(  )
A.10分钟                B.15分钟               C.16分钟                D.17分钟
【解析】D。本题为2009年江苏省考真题。可以画一个分段线段图求解，甲的速度为450米/分钟。甲出发12分钟后走过4500米，此时乙走过了1650+300×12=5250米，两者相距750米，这样甲只需要休息两次，作为追及问题处理，750/(450-300)=5（分钟），所以总时间为12+5=17（分钟）。
  【例4】商场的自动扶梯匀速自下而上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上行走2个阶梯，女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达，则当电梯停止时，可看到的扶梯级有
   A.80                  B.100                 C.120                D.140
【解析】B。本题为2005年国考真题。据:
能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间;
   能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间,
设电梯每秒钟上升X级，电梯共有N级，则N=40(x+2),N=50(x+3/2);解方程组得N=100级。
  【例5】甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。两人如此往复，行走速度不变。若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距（  ）
A.1020米                 B.950米               C.1150米              D.1260米
【解析】A。此题符合两人同时相遇n次的知识点，即第n次相遇时两人行程之和为两地之间距离的（2n-1）倍；并且符合时间一致，两人行程之比等于速度之比。设A、B两地相距S米，第二次迎面相遇时两人共走完了3S的路程，此时乙走过的路程为S+450，第四次迎面相遇时，两人共走完了7S的路程，此时乙走过的路程为4S-650，两人的速度比不变，所以可得方程3S/(S+450)=7S/(4S-650)，解得S=1020米。
  【例6】某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为
A．1/(4-x) =1/x+1/3          B．1/(3+x)=1/4+1/x      C.1/3-1/x=1/4+1/x       D.1/3-1/x=1/x-1/4
【解析】D。设水流的速度为a，由题意可知船在静水中的速度为y/x,可列方程为:

,两式相加可得

，消去y后移项变形可得D项。

（编辑：admin）

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