逻辑推理与统筹问题
1.（2012国考）甲乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担2/3的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?（）
A.10000元 B.9000元
C.6000元 D.5000元
【解析】A。投资25000元，收回10000元，损失应为25000-10000=15000（元），甲承担2/3既10000元，所以已损失5000元，乙收回15000-5000=10000（元）。
2.（2012国考）三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是（）
A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
【解析】D。3位专家，每人5票，共15票，10副作品每幅至少有1票，则剩下5票进行再分配，如5票分别投给5幅作品则产生A等0幅B等C等各5幅，5-0=5（幅），而此时每有一幅作品得3票必有一幅在5票分别投给5幅作品时的B等变为C等，既A等和C等曾加量都相等，所以A等比C等始终少5幅。
几何体中的面积、表面积与体积
1．（2012国考）为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到?（）
A.4 B.7 C.6 D.9
【解析】B。小圆的直径为10，所以小圆至多盖住60度的大圆弧长，覆盖圆周共需6个小圆，而此时大圆圆心是空的，还需要一个小圆盖住圆心，所以至少需要7个小圆，既是需要7个浇灌半径为5的喷头。
2.（2012国考）连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。己知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?（）
A.182 B.242 C.36 D.2
【解析】 C。已知正方体边长为6，以中间的八面体中心为剖面的小正方形的边长为
3.（2012省考A）长方体棱长的和是48，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是（ ）。
A．48 B.46 C.384 D.3072
【解析】A。几何问题。设长方体的长、宽、高分别为3a，2a，a，则有4（3a+2a+a)=48，解得a=2，则有长方体体积为3a×2a×a=48。
4.（2012省考B）长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为：3∶2∶1，则长方体的体积是（）。
A.48 B.45 C.384 D. 3072
【解析】A。几何问题。设长方体的长、宽、高分别为3a，2a，a，则有2×(2a·3a+2a·a+a·3a)=88，求得a=2，则长方体体积为3a·2a·a=48。
