2019江苏公务员考试行政能力测试数学运算解题技巧之运算
要点归纳熟练掌握和运用加法交换律、结合律、乘法分配律等运算规律。
(一)凑整法根据交换律、结合律将可以凑成1、10、100、1000等整数的数字先运算,以达到简便快速的目的。
【例1】5.213+1.384+4.787+8.616的值是( )
A.20 B.19 C.18 D.17
【解析】A。该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1,0.384+0.616=1,然后将5+1+4+8+2=20。故本题的正确答案为A。
【例2】求0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9的和( )
A.11105 B.11115.5 C.11110.5 D.11119.5
【解析】C。1-0.1=0.9;10-0.1=9.9,依此类推,可以很快得出答案。选C。
(二)尾数观察法与位数判断法运用个位数、末位小数数值或位数确定结果。
【例1】2789-1123-1234的值是( )
A.433 B.432 C.532 D.533
【解析】B。类似的加减法运算题可以先尝试观察尾数的方法简便求解。尾数9-3-4=2,选项A、D可排除。那么B、C两个选项的尾数都是2,怎么办?可再观察B、C两选项的首数,因为2-1-1=0,还不能确定,再看第二位数,7-1-2=4,只有选项B符合。故本题正确答案为B。
【例2】891×745×810的值是( )
A.73951 B.72958 C.73950 D.537673950
【解析】D。这道题首先要观察尾数,3个尾数相乘,1×5×0=0,因此,将A、B选项排除。那么C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘,至少得出7位数的积,如果3个首位数相乘之积大于10的话,最多可得9位数的积。C选项只有5位数,所以被排除,而D选项是9位数,符合得数要求。故本题的正确答案为D。
(三)基准数法充分运用等差数列求和,或者一些相近的数的加法运算,找到一个基准数,从而使运算简化。
【例1】1997+1998+1999+2000+2001的值是( )
A.9993 B.9994 C.9995 D.9996
【解析】C。遇到这类奇数个数按一定规律排列的题,可用中间数即1999作为基准数,而题中的1997=1999-2,1998=1999-1,2000=1999+1,2001=1999+2,所以该题的和为1999×5+(1+2-2-1)=1999×5=9995。在这里不必计算,可将凑整法使用上,1999×5=2000×5-5=9995。故本题的正确答案为C。或者只运算个位数为5,即可知选C。
【例2】2863+2874+2885+2896+2907的值为( )
A.14435 B.14425 C.14415 D.14405
【解析】B。该题初看规律不明显,但仔细分析后可见,每相邻的两个数之间的差为11,从而可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22,2874=2885-11,2896=2885+11,2907=2885+22。所以,该题之和为2885×5+(22+11-22-11)=2885×5=2900×5-75=14425。故本题的正确答案为B。
(四)巧用运算规律法这类题型主要在加、减、乘、除等运算中,运用交换律、结合律等运算规律,以达到简化运算的目的。
【例1】9999×7778+3333×6666的值是( )
A.100000000 B.99990000 C.77780000 D.66660000
【解析】B。可将后一部分改为3333×3×2222,得到9999×2222,运用乘法结合律可以迅速得到答案99990000。选B。
【例2】399.6×9-1998×0.8的值是( )
A.1998 B.1999 C.2000 D.1997
【解析】A。通过仔细观察,可以发现1998×2=3996,因此,可以先通过小数点的移位,将原算式改为3996×0.9-1998×0.8=1998×1.8-1998×0.8=1998。选A。
【例3】6799×99-6800×98的值为( )
A.6701 B.6921 C.7231 D.8201
【解析】A。此类型题要善于观察,迅速将此类算题改为一个简单的减法运算,即6799-98,所以答案是6701,选A。
【例4】求(44332-443.32)/(88664-886.64)的值( )
A.1/3 B.2/3 C.1/2 D.2/5
【解析】C。通过仔细观察,分子分母中相对应被减数和减数是0.5倍关系,所以原式的值为1/2。